互质数有哪些？了解互质数的定义、性质及应用

1、互质数的定义

两个自然数中，除1以外没有其它公因数，这两个数就叫做互质数。

2、互质数的性质

（1）质数与任何数都是互质数；
（2）两个相邻的自然数是互质数；
（3）互质的任意两个数都不含有相同的质因数；
（4）如果两个数中较小的那个数的所有质因子之积都小于等于较大的那个数，则它们是互质数；
（5）若p是质数，n是任意自然数，则p和pn不互质。

3、互质数的应用

（1）互质数中求最大公因数，即欧几里德算法；
（2）根据欧拉函数的定义， 如果 n 与 m 互质，则有φ(nm)=φ(n)φ(m) 。

4、结语

互质数不仅仅是一些抽象的定义，它也是一些高精度计算、RSA公共密码算法和其他计算机科学中的重要概念。